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图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具

图像处理 xhhjin 1512浏览 0评论

很多时候,我们需要对一个图像的局部进行调整,这个调整必须是平滑的和可交互式的。Photoshop液化滤镜中向前变形工具就是这样一个工具,很好用。类似工具有美图秀秀(http://xiuxiu.meitu.com/)的瘦脸功能。本文描述这类工具背后的原理与算法。

先以美图秀秀为例子,简单描述下向前变形功能。

首先,用鼠标控制一个圆形的选区。

图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具01

然后,点击鼠标左键,向某个方向拖动,就可以产生光滑的向前变形图片:

图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具02

通过这个工具,可对图片的局部进行调整,自由度比较大,因此比较实用。

下面讲讲这类算法的原理。

图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具03

上图中,阴影圆环代表一个半径为 rmax 的圆形选区。其中,C点是鼠标点下时的点,也就是圆形选区的圆心。鼠标从C拖到M,致使图像中的点U变换到点X。所以,关键问题是找到上面这个变换的逆变换——给出点X时,可以求出它变换前的坐标U(精确的浮点坐标),然后用变化前图像在U点附近的像素进行插值,求出U的像素值。如此对圆形选区内的每一个像素进行求值,便可得出变换后的图像。

Andreas GustafssonInteractive Image Warping 一文给出了这一逆变换公式:

图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具04

这个变形算法的特点是:

1、 只有圆形选区内的图像才进行变形

2、 越靠近圆心,变形越大,越靠近边缘的变形越小,边界处无变形

3 、变形是平滑的

具体实现步骤如下:

1 、对于圆形选区里的每一像素,取出其R,G,B各分量,存入3Buff(rBuff, gBuff, bBuff)中(也即,三个Buff分别存储选区内的原图像的R,G,B三个通道的数值);

2、 对于圆形选区里的每一个像素X;

2.1 根据上面的公式,算出它变形前的位置坐标精确值U;

2.2 用插值方法,根据U的位置,和rBuff, gBuff, bBuff中的数值,计算U所在位置处的R,G,B等分量;

2.3 将R,G,B等分量合成新的像素,作为X处的像素值;

代码我就不贴了,真正对这功能有需求的,根据上面的文字可以很容易写出来——解决这类问题,重要的不是代码,而是思路和算法。

下面是我的实现演示:

图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具05

上图中,左上角是原图,右下角是变形后的图。红色圆圈圈起来的是变形区域。可以看见,变形很光滑。我在上面的算法中引入了变形强度s(strength),上图中strength=20

引入strength,公式就得修改下,下面是我的修改版公式:

图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具06

看看结果——

原图                           变形(strength=20)         变形(strength=120)

图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具07     图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具08    图像变形算法:实现Photoshop液化工具箱中向前变形工具09

Photoshop与美图秀秀里这个功能可以连续的进行变形。我猜测,这个连续的变形是由一系列基础变形串联起来的,也就是,鼠标从M0拖到Mn位置,并不是只计算M0->Mn这个变换,而是在鼠标轨迹上引入一系列中间点,M1,M2…Mn-1,然后,对图像进行M0->M1,M1->M2,…,Mn-1->Mn等一系列变换。


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